Mit jelent az odds és a várható érték?

Az odds egy valószínűséget és egy árazást is tükröz. Így olvasható ki belőle a becsült esély, a margin és a várható érték.

Egy 2,00-s odds első ránézésre csak egy szám. A mögötte lévő logika viszont már valószínűségről, árazásról és kockázatról szól.

A legegyszerűbb kiindulópont az implied probability, vagyis az odds által jelzett becsült valószínűség. Innen már érthetőbbé válik az is, miért nem ugyanaz a fair odds és a tényleges piaci ár.

Az odds és az online szerencsejátékok kapcsolata

A decimális odds könnyen visszafordítható valószínűséggé. A képlet egyszerű: 1-et el kell osztani az oddsszal. A 2,00-s odds így 50%-os, az 1,50-es körülbelül 66,7%-os, a 4,00-s pedig 25%-os implied probabilityt jelent.

Ez a szám jó kiindulópont, de nem önálló jóslat. Az online szerencsejáték-oldalak értékelésekor a fizetési módok, a játékok és a feltételek külön szempontként jelennek meg.  A Magyar Casinos weboldal magyar nyelven gyűjti össze az online kaszinókról szóló alapvető információkat, köztük a fizetési módokat, a játékokat és a kapcsolódó feltételeket. Egy odds értelmezésénél azonban továbbra is maga az ár és az abból számolt valószínűség a lényeges adat.

Egy 1,80-as és egy 2,20-as ár között nem egyszerűen 0,40 a különbség. Az első körülbelül 55,6%-os, a második 45,5%-os becsült esélynek felel meg.

A fair odds és a piaci odds nem ugyanaz

Tegyük fel, hogy egy esemény két kimenetele valóban 50-50 százalékos. Tiszta matematikai alapon mindkét oldal fair oddsa 2,00 lenne.

A piacon gyakran ennél alacsonyabb számok jelennek meg, például 1,91 és 1,91. Ha ezeket visszaszámoljuk, mindkettő körülbelül 52,4%-ot ad. A kettő összege már több mint 100%. Ez a különbség mutatja a margin egyik egyszerű formáját. Érdemes külön nézni:

• Implied probability. Az odds visszaszámított valószínűsége.
• Fair probability. A margin nélküli becsült esély.
• Fair odds. Az adott fair probability matematikai megfelelője.
• Margin. A beárazott kimenetelek összesített többlete 100% fölött.

Ezek nélkül könnyű két számot úgy összehasonlítani, mintha ugyanazt jelentenék. Pedig egy 2,10-es odds önmagában még nem mondja meg, hogy az ár kedvező-e.

A következő kérdés mindig az, hogy a saját becsült valószínűség hogyan viszonyul ehhez az árhoz.

A várható érték nem egyetlen fogadás eredményét mondja meg

A várható érték matematikája a lehetséges kimeneteket és azok esélyeit együtt kezeli. Fogadásnál ehhez a nyerő és vesztes eredmény értéke kell. Ha a becsült esély 55%, a 2,00-s oddsnál 55%-kal számolunk a nyerő, 45%-kal a vesztes kimenetre. Ettől az adott fogadás még ugyanúgy veszíthet.

A várható érték hosszú sorozatra ad értelmezhető átlagot, nem a következő eseményre.

Egy rövid számítás többet mond, mint az odds önmagában

Vegyünk 1000 forintos tétet és 2,00-s oddsot. Sikeres kimenetelnél 1000 forint nettó nyereség keletkezik, sikertelennél 1000 forint a veszteség.

Ha a becsült esély 55%, a várható érték így számolható:

0,55 × 1000 + 0,45 × (-1000) = 100 forint.

Ez nem azt jelenti, hogy minden fogadás 100 forintot termel. Egy konkrét fogadás végén viszont nincs 100 forintos átlag: az eredmény +1000 vagy -1000 forint.

A valószínűségi változó várható értéke hosszabb sorozatban ad értelmezhető átlagot. Egyetlen fogadásnál csak az egyik lehetséges kimenet történik meg.

A saját becslés a legnehezebb rész

A képlet könnyű. A 55% előállítása már sokkal nehezebb.

Egy futballmeccsnél számíthat a kezdőcsapat, a sérültek listája, a hazai pálya, a terhelés, az ellenfél játékstílusa és még az is, mennyire friss az adat. Ha valaki csak azért ír 60%-ot egy csapat mellé, mert az utolsó három mérkőzését megnyerte, a szám mögött kevés valódi elemzés van.

Ezért érdemes különválasztani az adatot és a véleményt. Az odds ismert. A belőle számolt implied probability szintén ismert. A saját fair probability már becslés.

A várható érték minősége végül attól függ, mennyire reális ez a becslés.

A hosszú táv nem egyenes vonal

Pozitív várható érték mellett is jöhet több vesztes eredmény egymás után. Ugyanez fordítva is igaz: gyenge matematikai helyzetből is kijöhet rövid ideig kedvező sorozat.

Ez a valószínűség természetes része. Tíz esemény még nagyon kis minta, ezért abból nehéz megmondani, hogy egy becslési módszer valóban pontos volt-e.

Az odds tehát három dolgot érdemes együtt nézni: milyen esélyt áraz, mekkora margin van mögötte, és hogyan viszonyul hozzá a saját valószínűségi becslés. A várható érték ezeket egy közös számításba rendezi, de nem írja elő a következő eredményt.

fotó: pexels.com